концептуальне управління
Наталія Нікітіна
Сьогодні ми починаємо детально розглядати процеси концептуального проектування баз даних - невід'ємної частини інформаційного забезпечення проекту системи організаційного управління. Для цього нам доведеться на деякий час зосередитися на апараті математичного опису концептуальних моделей - інженерної версії теорії структур Н. Бурбак. Вихідний апарат - теорія структур - була винайдена групою французьких математиків, які переховуються під загальним псевдонімом Нікола Бурбак, з однією метою - описати одноманітно, в одному стандарті всі будівля математики. Ця спроба була зроблена ними в сорокових роках і увінчалася виданням дев'яти томів, перший з яких містить формальну теорію множин і теорію структур, що задає метамова опису, а наступні - різні розділи математики, викладені на цій мові. Більшість математиків не прийняло цю роботу з ідеологічної причини: їм здалося, що з боку авторів блюзнірство і навіть непристойно претендувати на рішення такої неосяжної завдання, як стандартне опис не зв'язаних досі розділів математики.
На початку 70-х років, після розгляду різних варіантів Спартак Петрович Ніканоров зупинив свій вибір на цьому апараті в якості прототипу математичного способу завдання концептуальних моделей. По-перше, теорія структур - це формальна теорія, що дозволяє гранично строго описувати концептуальні моделі і, отже, надає потенційну можливість алгоритмизировать їх побудова і використання в програмних продуктах. По-друге, моделі, задані в апараті теорії структур, мають форму аксіоматичної теорії і дозволяють в згорнутому вигляді зберігати нескінченне тіло теорії, т. Е. Є свого роду геном теорії, з якого при бажанні можна виростити все її тіло. Крім того що це економить місце, ген, або, як прийнято говорити, ядро теорії, дозволяє за допомогою правил виведення здійснювати розгортання теорії в різних напрямках, погодившись з завданнями, які розв'язуються при проведенні концептуальних досліджень або при проектуванні. По-третє, і це, напевно, найголовніше, цей апарат дозволяє ефективно описувати саме концептуальні, а не загальноприйняті динамічні моделі, надаючи можливість задавати мережу взаємопов'язаних понять і висловлювати складні похідні поняття, проводячи дуже тонкі відмінності між ними.
Основний формальної конструкцією теорії структур, за допомогою якої задається концептуальна схема або модель, є рід структури. С. П. Никанорова спільно з Д. Б. Персіцем була запропонована перша інженерна версія апарату пологів структур, саме її розвивали і використовували в прикладних роботах до початку вісімдесятих років. Тоді ж автором цієї статті була підготовлена друга версія цього апарату, що застосовується до цих пір. У наших статтях ми будемо користуватися саме цією версією в її популярному викладі.
Отже, що ж являє собою рід структури, що дозволяє описувати концептуальну модель у формі аксіоматичної теорії?
Поняття роду структури
Перш за все, рід структури - це формальний текст, що складається з розділів, наповнених буквами і формальними виразами, а саме:
1. Букви X1, ..., Xn, які називаються основними базисними множинами.
Вони і інтерпретуються незалежними множинами, що не перетинаються один з одним. Ці літери використовуються для позначення вихідних, що не розкриваються в даній моделі понять.
2. Літери C1, ..., Cm, які називаються допоміжними базисними множинами і мають фіксовану в даному роді структури інтерпретацію, незалежно від його застосування в тій чи іншій предметної області.
Прикладами допоміжних базисних множин можуть служити цілі або раціональні числа. Фактично введення в рід структури букв C1, ..., Cm замінює собою досить складні теоретичні структури, які з тих чи інших причин недоцільно вводити в концептуальну модель даної предметної області.
Якщо ввести в рід структури допоміжне базисне безліч раціональних чисел, їм можна замінити ті структури, якими воно наділене, наприклад структуру порядку, структури груп по складанню і множенню і ін.
В окремих випадках під час пологів структури може не бути жодного допоміжного базисного безлічі, але основне, хоча б одне, має бути присутнім обов'язково.
3. Вирази Di 
Mi (X1, ..., Xn, C1, ..., Cm), i = 1, t. Буква Di називається родової структурою, а вираз, наступне після знака "приналежності", - щаблем.
Всі разом описується словами: "родова структура Di Типізуються щаблем Mi". Це означає, що об'єкт, що інтерпретує букву Di, визначається як елемент безлічі, що інтерпретує щабель Mi. Ступінь будується за певними правилами з використанням всього двох операцій, що позначаються значками "х" і "B".
Перший значок інтерпретується як операція декартова твори над множинами, а другий - як операція взяття булеана від безлічі. Образно декартовій твір N множин можна уявити собі як N-мірний простір, на кожній з осей якого відкладені елементи одного базисного безлічі, що бере участь в якості одного з аргументів на операції декартового добутку. Під булеані безлічі розуміється безліч всіх його підмножин. Булеан безлічі можна уявити собі як простір метауровня, в якому в якості елементів виступають підмножини вихідного безлічі.
Перервемо виклад формальної конструкції роду структури і наведемо приклад, який ілюструє вже введені поняття.
Нехай рід структури 
містить дві літери - X1 і X2, не має допоміжних множин і включає єдину родову структуру D1, яка Типізуються виразом B (X1 х X2), т. е. D1 B (X1 х X2).
Таким чином, ми постулювали рід структури довільного бінарного відносини на двох величезних кількостях. Якщо тепер X1 проінтерпретувати як безліч співробітників організації, а X2 - як безліч документних форм, що мають ходіння в тій же організації, то родова структура D1 може бути проінтерпретувати як відношення використання документних форм співробітниками організації.
Інтерпретація букв роду структури виразами обмеженого природної мови, яку ми тільки що зробили, називається лінгвістичної інтерпретацією. Фактично, з її допомогою ми задаємо імена тих множин, елементи яких будуть задавати об'єктну, або, що те ж саме, теоретико-множинну інтерпретацію. Об'єктна інтерпретація формується таким чином. Базовим безлічам зіставляються списки, відповідно список співробітників організації і список документних форм. Родовий структурі зіставляється таблиця, в яку занесені прізвища співробітників організації, що використовують ті чи інші документні форми. Таблиця має такий вигляд.
В шапку таблиці заноситься лінгвістична інтерпретація родової структури, а в шапки стовпців - лінгвістичні інтерпретації відповідних проекцій родової структури. У кожній з рядків таблиці - прізвище співробітника і одна з використовуваних їм документних форм.
Як застосувати все це до проектування бази даних?
Якщо в процесі проектування бази даних побудований рід структури з лінгвістичної інтерпретацією, то кажуть, що задана концептуальна модель бази даних. Якщо на основі цієї моделі побудовані перелік списків і структура таблиць з шапками, то кажуть, що задана логічна модель бази даних. Якщо списки, крім заголовків, задані перерахуванням своїх елементів, а таблиці заповнені, то кажуть, що задано зміст бази даних. Так як логічна модель бази даних будується за її концептуальної моделі строго алгоритмічно і не вносить нового змісту, то всі три рівні завдання бази можуть бути описані кортежем-трійкою: <M, J, Q>, де М - концептуальна модель, J - інтерпретація ( зміст БД), а Q - однозначне відображення, що зв'язує модель і її інтерпретацію.
Продовжимо виклад визначення роду структури і перейдемо до розділу 4 тексту роду структури.
4. Вирази Axj = Axj (X1, ..., Xn, C1, ..., Cm, D1, ..., Dt), j = 1, k є висловлюваннями про базисних множинах і родових структурах, які називаються аксіомами.
Фактично аксіоми задають обмеження на об'єктну інтерпретацію базисних множин і родових структур у вигляді певних залежностей між їх елементами.
В окремих випадках під час пологів структури може не бути жодної аксіоми, як у викладеному вище прикладі.
Прикладом свого роду класичних аксіом можуть бути такі обмеження, які можна накласти на базисні безлічі і родову структуру з нашого прикладу:
Математичний зміст першої аксіоми полягає в тому, що всі елементи з безлічі, що інтерпретує Х1, задіяні в інтерпретації родової структури D1, а сенс другий - в тому, що елементи відносини, що інтерпретує родову структуру D1, знаходяться в однозначному, т. Е. В функціональному , відповідно. Лінгвістична інтерпретація першої аксіоми буде звучати так: "Всі співробітники організації використовують документні форми" або в іншій редакції: "Кожен із співробітників організації використовує хоча б одну документную форму". Лінгвістична інтерпретація другий аксіоми може бути побудована наступним чином: "Співробітник організації використовує не більше однієї документної форми". Кожна з аксіом передає лише єдиний атомарний сенс - такі наші правила гри, адже введення в концептуальну модель кожного, хоча б і найменшого незалежного сенсу повинно обов'язково контролюватися проектувальником. Інакше не уникнути смислових понятійних помилок. Якщо об'єднати смисли двох наведених аксіом, то вийде, що "кожен співробітник організації використовує єдину документную форму".
Введенням аксіом в рід структури завершується завдання ядра аксіоматичної теорії або, образно кажучи, її гена. Саме в такому, згорнутому вигляді може зберігатися все нескінченне тіло теорії. При концептуальному проектуванні бази даних аксіоми грають роль математичних прототипів програм, які, будучи реалізованими в СУБД, стануть "демонами Максвелла", контролюючими цілісність бази даних при операціях над даними: їх введенні, зміні і видаленні. При відповідним чином розробленої СУБД ці програми будуть перевіряти весь вміст бази, включаючи вводиться в даний момент елемент, на відповідність тим обмеженням, які сформульовані в аксіомах.
Закінчивши формування ядра теорії завданням чотирьох розділів тексту роду структури, ми отримуємо можливість розгорнути її тіло в двох напрямках:
- вивести похідні слідства з аксіом - теореми;
- сформулювати терми - похідні поняття, описувані даної теорією. (Забігаючи наперед, скажемо, що теореми в базах даних грають роль прихованих, непроявлених залежностей між даними, а терми - роль типів запитів, які можуть бути в принципі поставлені до цієї бази.)
Про це, а також про приклади баз даних по операціях різних типів ми розповімо в наступній статті рубрики "Концептуальне управління".
Завдання на будинок
1. Задайте рід структури простого орієнтованого графа, з кожної вершини якого обов'язково виходить хоча б одна дуга. Проінтерпретіруют отриманий рід структури поняттями предметної області вашої організації. За отриманою концептуальної моделі побудуйте структуру таблиці, в якій буде зберігатися вміст бази даних.
2. Виконайте концептуальний аналіз поняття "Клієнт організації" з простою метою: встановити структуру інформації, яка необхідна вам для вирішення завдання регулярного підтримки контакту з вашими старими клієнтами. Побудуйте рід структури поняття "Клієнт організації", заданого з цієї точки зору, задайте його лінгвістичну інтерпретацію і розробіть структуру таблиці для бази даних про клієнтів.
література
1. Ніканоров С. П., Персіц Д. Б. Метод формального проектування цілісних систем організаційного управління. - В сб .: Реферати доповідей Міжнародного симпозіуму з проблем організаційного управління та ієрархічним системам. Баку, вересень - жовтень 1971. Частина 1. М., ІПУ АН СРСР, 1972.
2. Ніканоров С. П., Персіц Д. Б. Формальне проектування цілісних систем управління - розвиток ідеї конструювання організацій. - В сб .: Тези доповідей Науково-технічної конференції по структурам управління промисловими комплексами. Таллінн, 22 - 23 жовтня 1973. Таллінн, 1973.
3. Нікітіна Н. К. Метод автоматизованого проектування концептуального рівня баз даних. - В сб .: Праці Всесоюзній конференції "Проблеми створення та застосування діалогових інформаційних систем в автоматизованих системах організаційного управління". Ч. 2. Таллінн, Валгус, 1984.
Версія для друку
Тільки зареєстровані користувачі можуть залишати коментарі.
Отже, що ж являє собою рід структури, що дозволяє описувати концептуальну модель у формі аксіоматичної теорії?Як застосувати все це до проектування бази даних?
<
